人気ブログランキング |

体重と今日食べたもの

k1segawa.exblog.jp

ダイエット

ブログトップ

超複素数クォータニオン(四元数)とオクトニオン(八元数) (5/3)

複素数が実数と虚数を含む全ての数を表すと今まで思っていた。
√-1=i(虚数)だが、 複素数を実数a,bで表すと、a+biだが、
これを拡張した「超複素数」と言うのがある。

てっきり複素数の変形バージョンかと思ったら、そうではなかった。

全く知らなかった。

そして何の役に立つのかも。

yahoo japanのトピックで何の気なしに開いたページ。それはオイラーの公式についてだった。

人類最高傑作はいよいよオイラーの公式へ
JBpress 4月28日(木)6時20分配信

2/5に超複素数をどうやって考え付いたかを分かり易く説明している。

(元サイトは普段有料なのだが、今だけ無料なので見ておいたらいい)
人類最高傑作はいよいよオイラーの公式へ オイラー物語のはじまり~数の世界のシンフォニー | JBpress(日本ビジネスプレス) 4/10

三元数が無い理由、なぜ十六元数がまだ役に立つ分野を見つけられないかなど。

(2019/4/25追記)
(ここまで)

その中で人類は 「0」→「負」→「無理数」→「複素数」と数を拡張していき、ついに「超複素数」にたどり着いた。

複素数が電気電子理論で実際に有効な手段となっている事はわかっていたが、超複素数はどう実際に役に立つのかピンと来なかった。

しかし下記のサイトでクォータニオンを使う事のメリットが分かった。
wgld.org | WebGL: クォータニオン(四元数)

そしてオクトニオンは下記のサイト(正しい情報だけ参照の事。判断は自責)。
「八元数」、光速と時間そして虚数と実数の関係 その1 -  未来に向かって Go! Go!

この調子で十六元数もと思ったら、これはまだどういう風に役立つか未発見のようだ。

乗算の交換法則(クォータニオン)や結合法則(オクトニオン)が破綻する数理体系とはまた。それも18世紀にすでに発見されていて、100年間はまだ十分理解されていなかったなんて。やはり科学は奥深いな。
by k1segawa | 2016-05-04 04:21 | Comments(0)