[RSA] コンピュータ・アルゴリズム [数学] (3/15)

数学の面白い問題をYouTubeで色々見て有名な以下のサイト様にちょっと興味と追憶が引き出された。

(220) サマーウォーズの暗号、ガチで解けるかやってみた【RSA暗号】 - YouTube

RSAの原理は知っていたが、素因数分解が困難な事と、秘密鍵と公開鍵をそのまま素数と素数の積にするのかと思っていたら、どうやら違っていたようで、

こちらの「鍵生成」項目に、

RSA暗号 - Wikipedia

鍵生成

・・・

『d を秘密鍵とし、n、e を公開鍵とする (pとqが漏れるとd が計算で求まるため、pとqは安全に破棄すること) 』

とあって、素数p,qではないし、素数の積nを単純に公開するのではなく、d,eというp,q,nに関連した数で公開するのだと。

またセキュリティパラメータkがk/2ビットの素数という意味で、p,qはk/2ビット、nはkビットの素数だという。RSAが128桁から256→512→1024と増えていったこの桁数の事がセキュリティパラメータだと知った。

Wi-FiのWPA/WPA2がAESを128、256から選べたのはこの辺の事だったのか。

RSAをはじめとした暗号化の仕組みと方式の違いとは？ | サイバーセキュリティ情報局

それでも、公開鍵方式には色々あり、実際の使われ方は、

公開鍵暗号 - Wikipedia

『実際の運用では、データの暗号化には「その場限りの共通鍵」を使用し、その共通鍵の配送だけを公開鍵暗号で行う方式がとられることが多い』とあり、長文を暗号化する高い負荷を共通鍵の暗号化で置き換えているのだとわかった。

動画でも触れられている元の平文は、

サマーウォーズの暗号の答えの、themagicwordsaresqueami... - Yahoo!知恵袋

であり、歴史的なRSA-129の説明は次の『RSA-129』項目の中で触れられている。

RSA暗号 - Wikipedia

昔Wi-Fi暗号化方式はRSAの前にDESとか選べたけど、楕円曲線暗号方式など衛星インターネット受信ボードで触れ、ICカード内ファームウェアなんかもセキュリティで暗号化の仕組みがあったなと結構関わった事を思い出す。

新人の頃2,3年で辞めてったT大出の先輩や、高エネ研に伝手がある先輩に加速装置を見せてもらったり、3.11のボランティアに行かせてもらったり、ロボコンやヨットのGPS装置や画像認識ライブラリの走りでタッチセンサー付きテーブル開発とK大学納品と設置、だだっ広い新拠点の社内LAN配線仕様とサーバ選出を、課長と2人(実質自分だけ)で休日空っぽの新居室で夏の強い日差しのなか、業者さんと確認や設置、新人1年目でシリアルポートにリングバッファ実装してOHPで発表したり、Wnn実装チームとの絡みで勉強した状態遷移図を関数ポインタで実装したり、赤坂の昼夜で変わるビル街と居酒屋の提灯を打ち合わせで止まったビジホで経験したり、入社20年くらいは会社が順風満帆で良い思い出が多かったなー